久しぶりのブログ記事です。以前からモザイクの段位制度を作れないものかと考えていました。囲碁や将棋にあるような「段」や「級」を、モザイク・プレイヤーに認定する制度のことです。ただ難しいのは、モザイクには囲碁や将棋のように多くのプレイヤーによる対戦実績がある訳ではないので、そもそも何を基準に段位の認定をすればいいのか分からないのです。
そこで段位制は将来の課題として、とりあえずモザイクの「レーティング制度」を試しにやってみようと思います。実は囲碁や将棋でも、歴史のある段位制とは別に、最近はプレイヤーの実力を測るのにレーティングを使用するのが当たり前になっています。たぶんコンピュータソフトが強くなったり、オンライン対戦が盛んになった時代に合った評価方法なのだと思います。
ネットで調べた将棋のレーティング計算方法を参考に、モザイク独自のレーティング方式の試案を考えてみました。あまりかっちりしたものではなく、とりあえずいろいろな人との対戦を通して、自分の実力を数値化してみようという試みです。
詳しいレーティングの計算方法は、この記事の後半で説明するとして（興味のある人だけお読みください）、まずは具体的な参加方法をご説明します。エクセルの表をダウンロードするだけで簡単に参加できますので（もちろん無料です）、モザイクをプレイする方はぜひ試してみてください。
※レーティング戦は、対戦する両者がレーティングに参加していて、今回のゲームをレーティング戦とすることに合意した場合にのみ有効になります。
１．モザイク・レーティングへの参加方法
このリンクをクリックして「MOSAIC_Rating」というエクセルファイルをダウンロードしてください。パソコンのExcelだけでなく、スマホ（iPhoneとAndroid）用のExcelでも使えます。対戦時に持ち歩いて、すぐに結果を入力するためにはスマホのExcelを使うのがおすすめです。
※iPhone用のExcelはApp Storeから、Android用のExcelはGoogle Playから無料でダウンロードできます。スマホ用のExcelには有料版（サブスク版）もありますが、ここは無料版でオッケーです。
「MOSAIC_Rating」を開くと次のようなシートが現れます。使い方は簡単です。レーティングに参加する方は誰でも最初の仮レーティングとして「100」ポイントを与えられます。（１行目の「自分」のレーティングが100になっています。）ここで対戦相手の現在のレーティングを隣りのセルに入力します。それからモザイクを１局対戦します。（レーティングの下位の人が先手。同点の場合はジャンケン。）
対戦が終わったら、プレイヤーはそれぞれ自分のシートに結果を入力します。入力するのは、「勝敗」（勝てば1、負ければ0）、終了時の手番の差（このあと説明します）、それに対戦日と対戦相手も入力してください。（対戦日は、5/26のように入力すれば、自動で暦年が付加されて2022/5/26と入力されます。）
「手番の差」はゲームが終わった後、あと何手あれば負けた側がコマを置き切れたかを実際にコマを置いて数えた数字です。例えば、プレイヤーＡが上がった時、相手のプレイヤーＢには11個のコマが残りました。Ｂが残った11個のコマのうち10個のコマを置くのに７手番かかり、最後に１個のコマが残ったとします（モザイクでは必ずコマが１個残ります）。この場合、手番の差は８（７手番＋残り１コマ）となるのです。手番の差は、残ったコマの数より少なくなる場合が多いので気をつけてください。
１ゲームの結果を入力すると、その結果によって新しいレーティングが次の行に表示されます。エクセル表の青い部分は計算結果として自動で表示されるので、決して入力しないように気をつけてください。（パソコン版のエクセルでは青いセルには保護がかけてありますが、スマホ版のエクセルでは保護がかからないようです。）入力した結果をお互いに確認してもらい、レーティング戦を終了します。
こうしていろいろな人と対戦を繰り返していくと、強い人のレーティングはだんだん上がっていき、弱い人のレーティングはだんだん下がっていきます。こうして自分のその時の実力がレーティングの数字に反映されるようになるのです。もちろん異なるグループに属するプレイヤーが、それぞれ自グループの中でレーティングゲームを行っているだけでは、グループ間の実力の差は測れない訳ですが、当面はそれで問題ないと思います。例えば、多治見地区のトッププレイヤー（レーティング300）が名古屋地区のトッププレイヤー（レーティング200）と対戦したらボロ負けしてしまった。そこで両地区間のレベル差が明らかになるという訳です。
将来、モザイク・レーティングが全国規模に広がるまでは（広がるかな？）、「おらが村のチャンピオン」があちこちに群雄割拠することになる、それもまた面白いのではないかと。（笑）
２．モザイク・レーティングの計算方法
ここからは興味のある方だけ読んでください。試合の結果によるレーティングの変動は次の数式で求められます。
①レーティング上位者が勝った場合
新レーティング＝現レーティング＋（手番の差－両者の現レーティングの差の10％）
②レーティング上位者が負けた場合
新レーティング＝現レーティング－（手番の差＋両者の現レーティングの差の10％）
③レーティング下位者が勝った場合
新レーティング＝現レーティング＋（手番の差＋両者の現レーティングの差の10％）
④レーティング下位者が負けた場合
新レーティング＝現レーティング－（手番の差－両者の現レーティングの差の10％）
いろいろシミュレーションをした結果、この数式に落ち着いたのですが、要するにレーティングが自分より下の人に勝ってもレーティングはあまり上がらない（大きい手番差ならそれなりに上がる。僅差で勝つとわずかに下がる場合もある。）、逆にレーティングが自分より下の人に負けるとレーティングは大きく下がるという仕組みになっています。これは常識的に見ても納得できる結果ではないかと思います。
将棋や囲碁ではレーティングは1000ポイント単位で、トッププレイヤーは2000を超えているようです。しかし、まだプレイヤーの少ないモザイクでは、とりあえず100ポイントを基準にやって行こうと思います。計算式の性質上、レーティングはマイナスの数字になってしまう場合もあります。マイナスプレイヤーが増えてしまったら、基準点を1000ポイントに上げることも考えましょう。